D’une nouvelle approche en propagation virale à des prédictions en climatologie

Alain Oustaloup, Professeur émérite ENSEIRB-MATMECA – Bordeaux INP / Laboratoire IMS

Reconnu comme « Fait marquant 2021 du CNRS », le modèle FPM (Fractional Power Model) qui généralise la régression linéaire est un modèle à trois paramètres dont la puissance indique à elle seule la progression, la stabilisation ou la régression d’une épidémie. Par sa puissance non entière, ce modèle contribue à l’unification des phénomènes de diffusion en physique et de propagation virale en épidémiologie. Sa représentativité (des données réelles) est due à sa capacité de prendre en compte un nombre illimité de dynamiques internes de rapidité différente. Le modèle permet ainsi de représenter toutes les dynamiques internes d’une épidémie, des plus lentes, issues des campagnes très désertifiées, aux plus rapides, issues des grandes villes très densifiées. Sa prédictivité est due à sa capacité de prendre en compte tout le passé en le pondérant comme il convient. Le modèle est en effet doté d’une forme prédictive à mémoire longue qui exprime que toute valeur prédite est une fonction de toutes les valeurs passées, valeurs qui s’avèrent favorablement pondérées selon un facteur d’oubli (qui n’est pas sans évoquer une forme subtile de mémoire). Le modèle présente ainsi l’avantage d’utiliser au mieux le passé, d’autant que seul le passé peut être utilisé pour prédire le futur, en fait, une spécificité prédictive de nature à faire de ce modèle un bon prédicteur pour les décideurs. La représentativité du modèle a été validée avec les données officielles du Ministère Français de la santé sur la propagation du COVID-19, notamment les séries temporelles des contaminations et des hospitalisations. Sa prédictivité a également été validée par des prédictions vérifiées dans des phases de confinement et de vaccination, et même pour la vaccination elle-même.
Enfin, le modèle est aussi validé par des prédictions vérifiées et en sa faveur, menées dans le domaine de la climatologie à travers l’évolution de la concentration du CO2 dans l’atmosphère et l’élévation du niveau moyen de la mer.